Il professor apotema insegna: il calcolo delle differenze e il calcolo differenziale

Avevo già parlato dell’approccio assiomatico ai numeri iperreali e di come alcuni (pochi) insegnanti lo usino per spiegare l’analisi matematica.

Qualche giorno fa alcuni di questi insegnanti si sono ritrovati a Venezia, al liceo Foscarini, per una giornata di studio e confronto sull’analisi infinitesimale; tra questi c’era anche Giorgio Goldoni, in arte professor Apotema, di cui ho già recensito il primo libro su questo argomento.

Come aveva promesso ha continuato a scrivere e, dopo il volume in cui presenta i numeri iperreali, ora ne ha concluso uno nuovo, dedicato al calcolo delle differenze e al calcolo differenziale.

In 425 pagine vengono presentati, utilizzando l’approccio iperreale, argomenti molto noti, come le derivate, lo studio di funzione e i problemi di massimo e minimo, e anche argomenti poco noti (io, almeno, non li conoscevo), come il calcolo delle differenze, che sarebbe l’analogo discreto del calcolo differenziale. Esistono, ad esempio, formule sulle differenze discrete analoghe a quelle sulle derivate, esiste una versione discreta delle regole di de l’Hôpital, ed esiste persino una versione discreta del polinomio di Taylor, detto polinomio di Gregory-Newton. Il tutto è sempre presentato sotto forma di dialogo tra il professor Apotema e i suoi studenti.

Insomma, anche questo è un testo consigliatissimo.